復(fù)利現(xiàn)值公式推導(dǎo)過程

復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式是P=F/(1+i)n。其中：P為現(xiàn)值、F為終值、i為利率、n為期限。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是復(fù)利終值的對稱概念，指未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說是為取得將來一定復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)本利和現(xiàn)在所需要的本金。

知道復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)怎么求年金現(xiàn)值系數(shù)

年金現(xiàn)值系數(shù)公式

（P/A，i，n）=P/A

P表示現(xiàn)值，A表示年金，（P/A，i，n）表示年金現(xiàn)值系數(shù)，i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)。

現(xiàn)值分為復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。

復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：P=F×（P/F，i，n）

P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示終值，（P/F，i，n）表示復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)。

終值分為復(fù)利終值和年金終值。

復(fù)利終值計(jì)算公式：F=P×（F/P，i，n）

P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示終值，（F/P，i，n）表示復(fù)利終值系數(shù)，i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)。

年金現(xiàn)值計(jì)算公式：F=A×（F/A，i，n）

F表示終值，A表示年金，（F/A，i，n）表示年金終值系數(shù)，i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)。

單利現(xiàn)值系數(shù)

1、單利

單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在計(jì)息周期中獲得利息，無論時(shí)間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。

單利利息的計(jì)算公式為：I=PV×i×t

式中：I為利息；PV為本金；i為年利率；t為計(jì)息時(shí)間。

單利終值的計(jì)算公式為：FV=PV×（1+i×t）

單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PV=FV/（1+i×t）≈FV×（1-i×t）

2、復(fù)利

復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息。

復(fù)利終值的計(jì)算公式為：FV=PV×（1+i）n

式中：（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號（FV，i，n）表示。

復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PV=FV/（1+i）n=FV×（1+i）-n

式中：（1+i）-n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號（PV，i，n）表示。