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年化收益率的計算公式是什么

2024-10-29 20:27:49 來源:互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載或整理
年化收益率是***者在一年期間內(nèi)從***中獲得的回報率。這個指標對于比較不同***產(chǎn)品的表現(xiàn)非常有用,因為它將所有***期限的收益標準化到一年。

年化收益率的計算公式可以根據(jù)***的性質(zhì)有所不同,但一個常用的公式是基于復利計算的。假設***的總金額為$P$,經(jīng)過$t$年后,總金額增長為$A$,則年化收益率$r$(以小數(shù)形式表示)可以通過以下公式計算:

$$A = P \times (1 + r)^t$$

為了求解$r$,我們需要對上式進行變形:

$$(1 + r)^t = \frac{A}{P}$$

接著,對等式兩邊取$t$次根,得到:

$$1 + r = \left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{t}}$$

最后,解出$r$:

$$r = \left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{t}} - 1$$

注意,這個公式假設了***是連續(xù)復利的,但在實際中,很多***可能是簡單利息或定期復利(如每季度、每半年或每年復利一次)。對于定期復利的情況,公式可以稍作調(diào)整以反映復利頻率。然而,對于大多數(shù)***者而言,上述公式提供了一個合理的年化收益率估算。

另外,如果已知的是單期的收益率(如月收益率、日收益率等),并希望將其轉(zhuǎn)換為年化收益率,可以使用類似的公式,但需要將$t$替換為相應的年分數(shù)(如12個月、365天等),并對單期收益率進行適當處理。例如,如果月收益率為$m$(小數(shù)形式),則年化收益率為:

$$r = (1 + m)^{12} - 1$$

或?qū)τ谌帐找媛?d$(小數(shù)形式):

$$r = (1 + d)^{365} - 1$$

(注意:由于一年中的天數(shù)可能因閏年而異,因此使用365天作為一年的天數(shù)可能是一個近似值。對于更精確的計算,可能需要考慮實際天數(shù)。)
本文標簽: 年收益率怎么算

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